Треугольники и четырёхугольники: онлайн-тренажёр для 6 класса
Виды треугольников, диагонали, площадь. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 13 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 8 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Коротко о теме
Чтобы начертить круговую диаграмму, нужно построить угол каждого сектора. Повторим, как измерять и строить углы, и научимся находить угол сектора по его доле в процентах.
Вид треугольника по углам решает его наибольший угол. Научимся определять вид по чертежу и транспортиру и строить треугольник по стороне и двум углам при ней.
Треугольник можно узнать и по сторонам: все стороны разные, две равны или все три равны. Научимся строить треугольник по трём сторонам циркулем.
- Правило
Весь круг вокруг центра — это 360°. Угол сектора равен 360°, умноженным на долю сектора: сектор в 10% круга имеет угол 360° · 0,1 = 36°.
- Вспомним
Треугольник остроугольный, если все его углы острые; прямоугольный, если один угол прямой; тупоугольный, если один угол тупой.
Разобранный пример
Условие. Сектор диаграммы занимает 15% круга. Сколько градусов в его угле? Как его построить?
Ответ. Угол сектора 54°, он острый.
4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Углы: измеряем и строим».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур построил сектор в 30% как угол 30°. Но 30° — это меньше десятой части круга. Проценты переводим в градусы через долю: 360° · 0,3 = 108°.
-
Ошибка 2Мира откладывала сектор 64°. Точку у отметки 64 она поставила по шкале, у которой 0 лежит на другом конце линейки транспортира. Вышел угол 180° − 64° = 116° — тупой. Проверка видом: нужен угол меньше 90°, значит, точку ставят по шкале с нулём на первом радиусе.
-
Ошибка 3Мира знала два угла треугольника — 20° и 60° — и назвала его остроугольным. Но третий угол она не видела. Транспортир показал у него 100° — треугольник тупоугольный. Вид решает наибольший угол, а его надо найти.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Углы: измеряем и строим
- Урок 2Треугольники по углам
- Урок 3Треугольники по сторонам
- Урок 4Какие бывают четырёхугольники
- Урок 5Диагонали прямоугольника и квадрата
- Урок 6Площадь: разбиваем и достраиваем
- Урок 7Площадь фигуры по клеткам
- Урок 8Проверь себя: плоские фигуры
В полном тренажёре — 8 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Различать треугольники по углам и по сторонам
- Строить треугольник и прямоугольник инструментами
- Использовать свойства диагоналей прямоугольника и квадрата
- Находить площадь фигуры разбиением, достраиванием и по клеткам
Ключевые понятия:остроугольныйтупоугольныйравнобедренныйравностороннийчетырёхугольникдиагональплощадь
Что требует школьная программа
Распознавать виды треугольников и четырёхугольников, использовать свойства сторон, углов и диагоналей прямоугольника и квадрата, находить площадь фигур, в том числе приближённо.
Что повторить и что дальше
Тела в пространствеМатематика, 5 класс
МногоугольникиМатематика, 5 класс
ПлощадьМатематика, 5 класс
Математика, 6 класс
Вопросы
Треугольники и четырёхугольники · 6 классВ каком классе проходят тему «Треугольники и четырёхугольники»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Тела в пространстве (5 класс), Многоугольники (5 класс), Площадь (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
