Симметрия: онлайн-тренажёр для 6 класса
Осевая, центральная и зеркальная. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 11 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 11 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Коротко о теме
Узнаем точное правило: как стоят точка и её отражение относительно прямой. Научимся находить отражение и при наклонной прямой.
Бывает, что фигура симметрична сама себе. Научимся находить все её оси симметрии. И не будем путать ось с линией, которая просто делит фигуру на равные части.
Научимся строить фигуру, симметричную данной, на клетчатой и на нелинованной бумаге — с помощью линейки и угольника.
- Определение
Точки A и A1 симметричны относительно прямой a, если выполнены два условия. Отрезок AA1 образует с прямой a прямой угол, и прямая a делит его пополам. Точка, лежащая на прямой a, симметрична сама себе.
- Определение
Прямая a — ось симметрии фигуры, если фигура симметрична сама себе относительно a. Это значит: для каждой точки фигуры симметричная ей точка тоже принадлежит фигуре.
Разобранный пример
Условие. Прямая b идёт горизонтально по линии клеток. Точка K на 4 клетки выше прямой b, точка M — на 2 клетки ниже. Где лежат точки K1 и M1, симметричные им относительно b? Сколько клеток между K и K1?
Ответ. K1 — в том же столбце, на 4 клетки ниже b; M1 — на 2 клетки выше b. Между K и K1 8 клеток.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Осевая симметрия».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур перенёс флажок через вертикальную ось, не перевернув его: древко было у оси и осталось слева от полотнища. Но точка, близкая к оси, и отражается близко к оси. Древко должно оказаться у оси, а полотнище — смотреть в другую сторону.
-
Ошибка 2Ось идёт по диагоналям клеток. Точка D лежит в 2 клетках левее оси на своей строке. Мира поставила D1 в 2 клетках правее оси. Но горизонтальный отрезок не образует с такой осью прямой угол. Правильно — шагать по диагоналям клеток, поперёк оси.
-
Ошибка 3Диагональ делит прямоугольник 5 на 3 клетки на два равных треугольника. Но если перегнуть по ней, треугольники не совпадут: торчат уголки. Делит на равные части — ещё не значит ось. Нужно, чтобы половины совпали при перегибании.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Осевая симметрия
- Урок 2Оси симметрии фигуры
- Урок 3Строим симметричную фигуру
- Урок 4Центральная симметрия
- Урок 5Симметрия в пространстве
- Урок 6Проверь себя: симметрия
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Находить оси симметрии фигуры
- Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой
- Строить фигуру, симметричную относительно точки
- Узнавать зеркальную симметрию у предметов
Ключевые понятия:осевая симметрияось симметриицентральная симметрияцентр симметриизеркальная симметрия
Что требует школьная программа
Распознавать фигуры, симметричные относительно прямой и точки, строить симметричные фигуры, приводить примеры симметрии в окружающем мире.
Что повторить перед темой
Треугольники и четырёхугольникиМатематика, 6 класс
Математика, 6 классВопросы
Симметрия · 6 классВ каком классе проходят тему «Симметрия»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Треугольники и четырёхугольники (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
