Тела в пространстве: онлайн-тренажёр для 5 класса
Параллелепипед, куб, развёртки, объём. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 13 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 7 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини каждую величину с подходящей единицей.
Расставь объёмы от меньшего к большему.
Коротко о теме
У коробки, кубика, палатки поверхность состоит из многоугольников. Узнаем, что такое многогранник, и научимся считать его вершины, рёбра и грани.
Самый частый многогранник вокруг нас — прямоугольный параллелепипед: коробка, кирпич, шкаф. Узнаем, как устроены его грани и рёбра и что такое его измерения.
Нарисуем коробку на клетчатой бумаге так, чтобы она выглядела объёмной: переднюю грань — без искажений, невидимые рёбра — пунктиром.
- Определение
Многогранник — тело, поверхность которого состоит из многоугольников. Эти многоугольники — грани многогранника. Стороны граней — рёбра, а вершины граней — вершины многогранника.
- Определение
Прямоугольный параллелепипед — многогранник, у которого шесть граней, и все они прямоугольники.
Разобранный пример
Условие. Сколько граней, вершин и рёбер у шестигранного карандаша без заточки?
Ответ. У карандаша 8 граней, 12 вершин и 18 рёбер.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Многогранники вокруг нас».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Мира сложила стороны всех граней палатки: 3 + 3 + 4 + 4 + 4 = 18 и решила, что рёбер 18. Но каждое ребро — сторона двух граней, его посчитали дважды. Рёбер 18 : 2 = 9.
-
Ошибка 2Тимур назвал консервную банку многогранником: у неё два плоских круга. Но у банки есть кривая боковая поверхность, а круг — не многоугольник. Банка — цилиндр, не многогранник.
-
Ошибка 3Для бруска 6 см на 4 см на 2 см Тимур посчитал проволоку как (6 + 4 + 2) · 2 = 24 см — как периметр прямоугольника. Но каждое измерение повторяется на четырёх рёбрах: (6 + 4 + 2) · 4 = 48 см.
Математика · 5 класс
Что внутри темы
- Урок 1Многогранники вокруг нас
- Урок 2Параллелепипед и куб
- Урок 3Рисуем параллелепипед
- Урок 4Развёртки куба и параллелепипеда
- Урок 5Объём и его единицы
- Урок 6Объём параллелепипеда и куба
- Урок 7Проверь себя: тела и объём
В полном тренажёре — 7 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Называть вершины, рёбра и грани многогранника
- Изображать параллелепипед на клетчатой бумаге
- Узнавать и строить развёртку куба
- Вычислять объём параллелепипеда и куба, переводить единицы объёма
Ключевые понятия:многогранникпрямоугольный параллелепипедкубграньреброразвёрткаобъёмкубический сантиметр
Что требует школьная программа
Распознавать прямоугольный параллелепипед, куб и многогранники, изображать их и их развёртки, вычислять объём параллелепипеда и куба.
Что повторить и что дальше
ПлощадьМатематика, 5 класс
Математика, 5 класс
Вопросы
Тела в пространстве · 5 классВ каком классе проходят тему «Тела в пространстве»?
В 5 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Площадь (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 5 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
