Фигуры в пространстве: онлайн-тренажёр для 6 класса
Призма, пирамида, цилиндр, конус, шар. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
1 задача по теме — реши здесь без регистрации
Ещё 11 заданий ждут в тренажёре
1 из 12решается на этой странице
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 7 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой. 1 задача из них решается выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.
К двум противоположным граням куба приклеили по четырёхугольной пирамиде: основание каждой пирамиды совпадает с гранью куба. Сколько рёбер у получившегося тела? Ответ запиши числом.
Коротко о теме
Параллелепипед и куб из 5 класса — частные случаи призмы. Узнаем, какие многогранники называют призмами и пирамидами, и научимся считать их вершины, рёбра и грани.
Не все тела составлены из плоских граней. Познакомимся с цилиндром, конусом и шаром — телами, которые получаются вращением плоской фигуры.
Тело объёмное, а лист плоский. Научимся рисовать параллелепипед, призму и пирамиду на клетчатой бумаге так, чтобы рисунок читался как тело.
- Определение
Прямая призма — многогранник, у которого два основания — равные многоугольники, расположенные один над другим, а боковые грани — прямоугольники. Пирамида — многогранник, у которого одна грань (основание) — многоугольник, а остальные грани — треугольники с общей вершиной.
- Определение
У цилиндра два основания — равные круги, лежащие один над другим, и боковая поверхность. Высота цилиндра — расстояние между основаниями. У конуса одно основание — круг, а боковая поверхность сходится в одну точку — вершину конуса.
Разобранный пример
Условие. Сколько вершин, рёбер и граней у восьмиугольной призмы?
Ответ. 16 вершин, 24 ребра, 10 граней.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Призма и пирамида».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур насчитал у четырёхугольной пирамиды 8 вершин, как у параллелепипеда. Но у пирамиды одно основание: 4 вершины внизу и одна наверху — всего 5.
-
Ошибка 2Мира сказала, что у пятиугольной призмы 5 граней — по числу боковых. А основания — тоже грани: 5 + 2 = 7.
-
Ошибка 3Тимур назвал рожок мороженого пирамидой. Но у пирамиды основание — многоугольник и плоские треугольные грани. У рожка основание — круг, а боковая поверхность кривая: это конус.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Призма и пирамида
- Урок 2Цилиндр, конус, шар и сфера
- Урок 3Рисуем тела на клетчатой бумаге
- Урок 4Развёртки многогранников
- Урок 5Развёртки цилиндра и конуса
- Урок 6Объём: от кубика к формуле
- Урок 7Проверь себя: фигуры в пространстве
В полном тренажёре — 7 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Называть вершину, ребро, грань и основание тела
- Изображать пространственные фигуры на клетчатой бумаге
- Узнавать развёртки многогранников, цилиндра и конуса
- Вычислять объём параллелепипеда и куба
Ключевые понятия:призмапирамидацилиндрконусшарсфераоснованиеразвёртка
Что требует школьная программа
Распознавать призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар и сферу, изображать их, узнавать развёртки, вычислять объём параллелепипеда и куба.
Что повторить и что дальше
Тела в пространствеМатематика, 5 класс
Окружность и кругМатематика, 6 класс
Математика, 6 классПовторяем 5 и 6 классМатематика, 6 класс
Вопросы
Фигуры в пространстве · 6 классВ каком классе проходят тему «Фигуры в пространстве»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Тела в пространстве (5 класс), Окружность и круг (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
