Окружность и круг: онлайн-тренажёр для 6 класса
Число пи, длина и площадь на глаз. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини радиус круга с его площадью, найденной быстрым способом (π ≈ 3,14).
Коротко о теме
Вспомним окружность, круг, радиус и диаметр и добавим новые части: хорду, дугу и сектор. Узнаем, почему диаметр — самая длинная хорда.
Измерим длину окружности ниткой и выясним, во сколько раз она больше диаметра. Окажется, что у всех окружностей это отношение почти одно и то же.
Отношение длины окружности к диаметру — особое число, его обозначают греческой буквой π. Научимся находить длину окружности по диаметру и радиусу и диаметр по длине.
- Вспомним
Окружность — линия, все точки которой на одном расстоянии от центра O. Радиус — отрезок от центра до точки окружности, диаметр — отрезок через центр с концами на окружности. Диаметр равен двум радиусам. Круг — окружность вместе с частью плоскости внутри неё.
- Определение
Хорда — отрезок, который соединяет две точки окружности. Дуга — часть окружности между двумя её точками. Сектор — часть круга между двумя радиусами.
Разобранный пример
Условие. Хорда MN проходит через центр окружности и равна 9,4 см. Найди радиус окружности.
Ответ. Радиус 4,7 см.
2 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Окружность, круг и их части».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур измерил хорду 8 см и решил, что радиус 4 см. Но хорда равна двум радиусам, только если проходит через центр. Хорда 8 см может быть у окружности радиусом 5 см, 7 см и любым большим 4 см.
-
Ошибка 2Мира назвала отрезок между точками окружности дугой. Дуга — кривая, часть самой окружности. Отрезок между теми же точками — хорда, и он короче дуги.
-
Ошибка 3Тимур измерил у крышки радиус 4 см, нитку 25,1 см и получил 25,1 : 4 ≈ 6,3. Отношение считают к диаметру: 25,1 : 8 ≈ 3,14.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Окружность, круг и их части
- Урок 2Длина окружности: опыт с ниткой
- Урок 3Число π и длина окружности
- Урок 4Площадь круга по клеткам
- Урок 5Площадь круга быстрым способом
- Урок 6Проверь себя: окружность и круг
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Различать окружность и круг, радиус и диаметр
- Измерять отношение длины окружности к диаметру
- Находить длину окружности приближённо
- Оценивать площадь круга по клеткам и быстрым способом
Ключевые понятия:окружностькруградиусдиаметрдлина окружностичисло π
Что требует школьная программа
Приближённо измерять длину окружности и площадь круга, понимать отношение длины окружности к диаметру.
Что повторить и что дальше
ПлощадьМатематика, 5 класс
Отношения, пропорции, масштабМатематика, 6 класс
Линии на плоскостиМатематика, 5 класс
Математика, 6 класс
Фигуры в пространствеМатематика, 6 класс
Вопросы
Окружность и круг · 6 классВ каком классе проходят тему «Окружность и круг»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Площадь (5 класс), Отношения, пропорции, масштаб (6 класс), Линии на плоскости (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
