Отношения, пропорции, масштаб: онлайн-тренажёр для 6 класса

Делим в отношении, читаем карту. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложныйСо звёздочкой

$Обложка главы «Отношения, пропорции, масштаб» в приложении$

Глава «Отношения, пропорции, масштаб»7 уроков

Разминка3 задания

Основной5 заданий

Сложный4 задания

Со звёздочкой1 задание

Все 13 заданий темы — в полном тренажёре

Пробуйте. Условия — для родителей

В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Соедини каждую пропорцию с её неизвестным членом x.

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Отметь все верные пропорции.

Все 5 заданий — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Расставь отношения от меньшего к большему.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Со звёздочкойОлимпиадный, для смелых · 1 задание

Это задание — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Частное двух чисел показывает, во сколько раз одно больше другого или какую часть одно составляет от другого. Такое частное называют отношением.

Отношение двух величин удобно выражать в процентах: так проще сравнивать доли разных целых. Научимся это делать и не путать, что с чем сравниваем.

Как разделить величину так, чтобы части относились как 2 : 3 или 1 : 2 : 4? Научимся делить число в заданном отношении.

Определение
Отношение двух чисел — их частное. Отношение a к b записывают a : b или ab. Числа a и b называют членами отношения.
Свойство
Отношение не изменится, если оба его члена умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Это то же основное свойство дроби: 1200 : 800 = 12 : 8 = 3 : 2.

Условие. Найди отношение 2 ч к 45 мин. Что оно показывает?

Ответ. Отношение 8 : 3: два часа в 223 раза длиннее 45 минут.

Как к этому прийти — по шагам

3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Отношение двух величин».

Ошибка 1
Тимур нашёл отношение 3 м к 50 см так: 3 : 50 = 350. Но метры и сантиметры смешивать нельзя. 3 м = 300 см, и 300 : 50 = 6: три метра в 6 раз больше 50 см.
Ошибка 2
В классе 12 девочек и 15 мальчиков. Отношение числа девочек к числу мальчиков — 12 : 15 = 4 : 5, а не 5 : 4. Первым пишут то, что названо первым.
Ошибка 3
«Сколько процентов число 12 составляет от 16?» Тимур посчитал 16 : 12 · 100% ≈ 133%. Но сравнивают с 16 — оно и есть делитель: 12 : 16 = 0,75 = 75%.