Повторить перед темойУмножение и деление дробей Что дальшеОтношения, пропорции, масштаб

Обыкновенные и десятичные вместе: онлайн-тренажёр для 6 класса

Перевод записей и метрические меры. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложныйСо звёздочкой

Решить 1 задачу бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

$Обложка главы «Обыкновенные и десятичные вместе» в приложении$

Глава «Обыкновенные и десятичные вместе»5 уроков

1 задача по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 1

Разминка3 задания

Основной5 заданий

Сложный4 задания

здесь

Со звёздочкой1 задание

Ещё 12 заданий ждут в тренажёре

1 из 13решается на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
5 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой. 1 задача из них решается выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Отметь все дроби, которые можно записать десятичной дробью.

Все 5 заданий — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Чему равно значение выражения (112 − 0,9) : 35?

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 3 —в полном тренажёре

Со звёздочкойОлимпиадный, для смелых · 1 задание

Это задание — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Одно и то же частное можно записать обыкновенной дробью, смешанным числом, а иногда и десятичной дробью. Научимся переходить от одной записи к другой через деление.

Не всякую обыкновенную дробь можно записать десятичной. Узнаем, как это понять по знаменателю заранее и что делать, если деление не заканчивается.

В метрической системе мер единицы отличаются в 10, 100 или 1000 раз. Поэтому величины удобно записывать десятичными дробями — научимся это делать без потерь нулей.

Правило
Частное двух натуральных чисел можно записать дробью: a : b = ab. И наоборот: любая дробь ab — это частное a : b. Делитель не может быть нулём, поэтому знаменатель дроби никогда не равен нулю.
Правило
Чтобы записать обыкновенную дробь десятичной, можно разделить числитель на знаменатель уголком. Если остаток стал нулём, деление закончено и десятичная запись найдена.

Разобранный пример

Условие. Запиши частное 7 : 20 обыкновенной и десятичной дробью.

Ответ. 7 : 20 = 720 = 0,35

Как к этому прийти — по шагам

3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Дробь — результат деления».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
Тимур записал 35 как 5 : 3. Но числитель — делимое, знаменатель — делитель: 35 = 3 : 5 = 0,6. Проверка: правильная дробь меньше 1, а 5 : 3 больше 1.
Ошибка 2
74 = 7 : 4 = 1 (ост. 3), и Мира написала 1,3. Остаток 3 — это не десятые! Делим дальше: 30 : 4 = 7 (ост. 2), 20 : 4 = 5. Верно: 74 = 1,75.
Ошибка 3
Мира решила, что 615 нельзя записать десятичной: ведь 15 = 3 · 5. Но 615 = 25, а 5 — подходящий знаменатель: 615 = 0,4. Сначала сокращаем, потом раскладываем знаменатель.