Умножение и деление дробей: онлайн-тренажёр для 6 класса
Смешанные числа и дробные выражения. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини каждое выражение с его значением.
Отметь все выражения, значение которых больше 1.
Расставь выражения от меньшего значения к большему.
Коротко о теме
Умножать дроби мы научились в 5 классе. Теперь перемножим смешанные числа: превратим их в неправильные дроби — и правило то же.
Делить на дробь — значит умножать на обратное ей число. Со смешанными числами так же, только сначала записываем их неправильными дробями.
Распределительный закон верен для любых дробей. С ним смешанное число удобно умножать по частям, а общий множитель — выносить за скобки.
- Правило
Чтобы умножить смешанные числа, их записывают неправильными дробями и перемножают: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. До умножения сокращают, что можно. Ответ записывают смешанным числом.
- Правило
Чтобы разделить смешанные числа, их записывают неправильными дробями. Затем делимое умножают на число, обратное делителю. Сокращают и записывают ответ.
Разобранный пример
Условие. Вычисли: 313 · 145
Ответ. 6
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Умножаем смешанные числа».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур посчитал 212 · 415 так: 2 · 4 = 8, 12 · 15 = 110, ответ 8110. Но тогда потеряны произведения целого одного числа на дробную часть другого. Верно: 52 · 215 = 212 = 1012.
-
Ошибка 2427 · 134: Мира записала 427 = 4 · 2 + 77 = 157 — перепутала числитель и знаменатель. Целую часть умножают на знаменатель: 4 · 7 + 27 = 307. Ответ: 307 · 74 = 304 = 712.
-
Ошибка 3Мира делила 634 : 314 так: 6 : 3 = 2, 34 : 14 = 3, ответ 5. Так делить нельзя. Верно: 274 · 413 = 2713 = 2113.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Умножаем смешанные числа
- Урок 2Делим смешанные числа
- Урок 3Распределительный закон с дробями
- Урок 4Дробные выражения
- Урок 5Часть от целого и целое по части
- Урок 6Проверь себя: дробные выражения
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Умножать и делить смешанные числа
- Применять распределительный закон к дробям
- Вычислять значение дробного выражения
- Находить часть от целого и целое по части
Ключевые понятия:смешанное числовзаимно обратные числараспределительное свойстводробное выражение
Что требует школьная программа
Умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные числа, вычислять значения дробных выражений, решать задачи на часть от целого и целое по его части.
Что повторить и что дальше
Сложение и вычитание дробейМатематика, 6 класс
Умножение и деление дробейМатематика, 5 класс
Математика, 6 классВопросы
Умножение и деление дробей · 6 классВ каком классе проходят тему «Умножение и деление дробей»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Сложение и вычитание дробей (6 класс), Умножение и деление дробей (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
