Повторить перед темойОсновное свойство дроби Что дальшеЗадачи на дроби

Умножение и деление дробей: онлайн-тренажёр для 5 класса

Дробь на число, на дробь, обратные. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложныйСо звёздочкой

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

$Обложка главы «Умножение и деление дробей» в приложении$

Глава «Умножение и деление дробей»6 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесь

Основной5 заданий

Сложный3 задания

Со звёздочкой2 задания

здесьздесь

Ещё 10 заданий ждут в тренажёре

3 из 13решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
6 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Какое число обратно 712?

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 2 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Соедини каждое выражение с его значением.

Все 5 заданий — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

СложныйС подвохом, но по силам · 3 задания

Пример условия

Расставь выражения по их значениям — от меньшего к большему.

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Со звёздочкойОлимпиадный, для смелых · 2 задания

Пример условия

Вычисли: 12 · 23 · 34 · 45 · 56 · 67 · 78 · 89 · 910. Ответ запиши дробью вида a/b.

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно

Коротко о теме

Умножить дробь на натуральное число — значит сложить несколько одинаковых дробей. Узнаем короткое правило и научимся сокращать до умножения.

Как найти площадь грядки, если её длина 34 м, а ширина 23 м? Перемножить дроби. Узнаем правило и проверим его по клеткам.

Иногда произведение двух дробей равно 1. Такие числа называют взаимно обратными — они понадобятся для деления дробей.

Правило
Чтобы умножить дробь на натуральное число, умножают числитель на это число, а знаменатель оставляют тем же: ab · n = a · nb.
Правило
Если число и знаменатель имеют общий делитель, их удобно сократить до умножения: 512 · 8 = 5 · 812 = 5 · 23 = 103 = 313. Здесь 8 и 12 сократили на 4.

Разобранный пример

Условие. Вычисли: 311 · 4

Ответ. 1111

Как к этому прийти — по шагам

2 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Дробь умножаем на число».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
Тимур посчитал 29 · 4 = 836. Но 836 = 29 — дробь не изменилась, а умножали на 4! Знаменатель не трогаем: 29 · 4 = 89.
Ошибка 2
Мира в 415 · 6 сократила 4 и 6 на 2. Но оба числа стоят в числителе, их сокращать друг с другом нельзя. Сокращаем 6 и 15 на 3: 4 · 25 = 85 = 135.
Ошибка 3
Тимур перед умножением 23 · 45 привёл дроби к знаменателю 15 и записал 1015 · 1215 = 12015 = 8. Общий знаменатель нужен для сложения и вычитания, а не для умножения. Верно: 2 · 43 · 5 = 815.