Сложение и вычитание дробей: онлайн-тренажёр для 6 класса
Любые знаменатели и смешанные числа. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 5 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини каждую сумму с её значением.
Отметь все суммы, которые больше 5.
Расставь выражения от меньшего значения к большему.
Коротко о теме
В прошлой главе мы находили наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей. Теперь с ним будем складывать и вычитать дроби с любыми знаменателями.
Смешанные числа складывают по частям: целые с целыми, дроби с дробями. Если знаменатели дробных частей разные, сначала приводим их к общему.
Вычитаем смешанные числа тоже по частям. Если после приведения к общему знаменателю дробной части уменьшаемого не хватает, занимаем единицу у целой части.
- Правило
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями: 1) находим наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей; 2) делим его на каждый знаменатель и получаем дополнительные множители; 3) умножаем на них числители; 4) складываем или вычитаем числители; 5) сокращаем ответ, если можно.
- Правило
Чтобы сложить смешанные числа, отдельно складывают целые части и отдельно — дробные части. Дробные части перед этим приводят к общему знаменателю. Если сумма дробных частей — неправильная дробь, из неё выделяют целое и прибавляют к целой части.
Разобранный пример
Условие. Вычисли: 715 + 920
Ответ. 1112
4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Дроби с любыми знаменателями».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур считал 310 + 415 так: 330 + 430 = 730. Знаменатель он увеличил, а числители оставил прежними — дроби стали меньше. Числитель умножают на тот же дополнительный множитель: 930 + 830 = 1730.
-
Ошибка 2710 − 815 = 2130 − 1630 = 530. Остановиться здесь — не ошибка в счёте, но ответ не доведён: 5 и 30 делятся на 5, значит, 530 = 16.
-
Ошибка 3Тимур записал: 223 + 135 = 31915. Дробная часть смешанного числа должна быть меньше 1, а 1915 больше 1. Выделяем целое: 1915 = 1415, ответ 4415.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Дроби с любыми знаменателями
- Урок 2Складываем смешанные числа
- Урок 3Вычитаем смешанные числа
- Урок 4Удобный порядок действий
- Урок 5Проверь себя: смешанные числа
В полном тренажёре — 5 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Складывать и вычитать дроби через наименьший общий знаменатель
- Складывать смешанные числа с разными знаменателями
- Вычитать смешанные числа, занимая единицу
- Выбирать удобный порядок действий
Ключевые понятия:общий знаменательсмешанное числоцелая частьдробная часть
Что требует школьная программа
Складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа с разными знаменателями.
Что повторить и что дальше
Сокращение и сравнение дробейМатематика, 6 класс
Математика, 6 классВопросы
Сложение и вычитание дробей · 6 классВ каком классе проходят тему «Сложение и вычитание дробей»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Сокращение и сравнение дробей (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
