Прямые и координатная плоскость: онлайн-тренажёр для 6 класса
Параллель, перпендикуляр, две оси. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 8 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини каждую точку с местом, где она лежит.
Коротко о теме
Две прямые на плоскости либо пересекаются, либо нет. Узнаем, какие прямые называют параллельными, и научимся проводить их на клетчатой бумаге.
Особый случай пересечения — под прямым углом. Узнаем, какие прямые называют перпендикулярными, как проверить это угольником и как провести перпендикуляр на клетках.
Из точки к прямой можно провести много отрезков, но короче всех — перпендикуляр. Его длину и называют расстоянием от точки до прямой.
- Определение
Две прямые на плоскости пересекаются, если у них ровно одна общая точка. Две прямые на плоскости, которые не пересекаются, называют параллельными.
- Определение
Две прямые называют перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом. Записывают: a ⟂ b, читают «прямая a перпендикулярна прямой b».
Разобранный пример
Условие. На клетчатой бумаге отмечены точки A и B: B на 8 клеток правее и на 2 клетки выше A. Через точку C нужно провести прямую, параллельную AB. Где отметить вторую точку D этой прямой?
Ответ. D — на 4 клетки правее и на 1 выше C (или на 8 правее и на 2 выше).
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Пересекающиеся и параллельные прямые».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур увидел, что отрезки KL и MN на рисунке не пересекаются, и записал KL ∥ MN. Но отрезок — только кусок прямой. Сравни шаги: у KL «5 вправо, 1 вверх», у MN «5 вправо, 2 вверх». Шаги разные — прямые пересекутся за краем рисунка.
-
Ошибка 2Мира решила на глаз, что прямые с шагами «4 вправо, 2 вверх» и «5 вправо, 2 вверх» параллельны. Уменьшим первый шаг вдвое: «2 вправо, 1 вверх». Значит, на 10 клеток вправо первая прямая поднимается на 5, а вторая — на 4. Шаги разные — прямые пересекаются.
-
Ошибка 3Тимур повернул шаг «5 вправо, 2 вверх» и получил «2 вправо, 5 вверх». Эти прямые пересекаются, но не под прямым углом. Нужно ещё сменить одно направление: «2 влево, 5 вверх».
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Пересекающиеся и параллельные прямые
- Урок 2Перпендикулярные прямые
- Урок 3Расстояние до прямой
- Урок 4Маршрут по клетчатой сетке
- Урок 5Координатная плоскость
- Урок 6Абсцисса и ордината точки
- Урок 7Фигуры по координатам
- Урок 8Проверь себя: прямые и координаты
В полном тренажёре — 8 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Строить перпендикуляр и параллельную прямую угольником
- Находить расстояние от точки до прямой
- Находить длину маршрута по клетчатой сетке
- Отмечать точку по координатам и читать координаты точки
Ключевые понятия:пересекающиеся прямыепараллельные прямыеперпендикулярные прямыерасстояниекоординатная плоскостьабсциссаордината
Что требует школьная программа
Распознавать и строить параллельные и перпендикулярные прямые, находить расстояния, строить точки и фигуры на координатной плоскости.
Что повторить и что дальше
Положительные и отрицательные числаМатематика, 6 класс
Треугольники и четырёхугольникиМатематика, 6 класс
Математика, 6 классПовторяем 5 и 6 классМатематика, 6 класс
Вопросы
Прямые и координатная плоскость · 6 классВ каком классе проходят тему «Прямые и координатная плоскость»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Положительные и отрицательные числа (6 класс), Треугольники и четырёхугольники (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
