Повторяем алгебру 10 класса: онлайн-тренажёр для 10 класса
Повторяем корни, уравнения и тригонометрию. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
2 задачи по теме — реши здесь без регистрации
Ещё 10 заданий ждут в тренажёре
2 из 12решаются на этой странице
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 4 урока с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 2 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.
Вычислите 5√(−3125) + (15)−2.
Отметьте все функции, которые определены на всей числовой прямой и нечётны.
Коротко о теме
Повторим числа и действия года: проценты и периодические дроби, множества и промежутки, степени с целым показателем и корни n-й степени — и решим задачи, где они встречаются вместе.
Повторим, как решать рациональные и иррациональные уравнения и неравенства: область допустимых значений, метод интервалов, возведение в степень и проверку корней.
Повторим исследование функции — область определения, чётность, нули, множество значений — и тригонометрию года: значения, формулы и уравнения.
Разобранный пример
Условие. Вычислите (0,8(3))−1 · ∛(−2,197) + 4√((−2,5)4).
Ответ. 0,94
5 шагов с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Числа, корни и степени».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 16√((2 − √5)6) записывают как 2 − √5. Но это число отрицательно (√5 ≈ 2,24), а корень чётной степени неотрицателен: 6√((2 − √5)6) = |2 − √5| = √5 − 2.
-
Ошибка 2(4 + 6)−1 = 4−1 + 6−1 = 512 — неверно: (4 + 6)−1 = 110. Свойства степеней относятся к произведению и частному, а не к сумме: (ab)−1 = a−1b−1, но (a + b)−1 ≠ a−1 + b−1.
-
Ошибка 3Пишут √((−4) · (−25)) = √(−4) · √(−25) — справа корни не существуют. Свойство n√(ab) = n√a · n√b при чётном n верно для a, b ≥ 0. Здесь сначала перемножают: √100 = 10, или пишут √(4 · 25) = √4 · √25.
Алгебра · 10 класс
Что внутри темы
- Урок 1Числа, корни и степени
- Урок 2Уравнения и неравенства
- Урок 3Функции и тригонометрия
- Урок 4Проверь себя: итоговая за 10 класс
В полном тренажёре — 4 урока с теорией и чертежами, задания 3 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Выполнять вычисления с корнями и степенями
- Решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения
- Читать свойства функций по графику
Ключевые понятия:корень n-й степениметод интерваловсерия корнейстепенная функция
Что требует школьная программа
Применять изученные понятия и методы 10 класса при решении задач.
Что повторить и что дальше
Тригонометрические уравненияАлгебра, 10 класс
Иррациональные уравнения и неравенстваАлгебра, 10 класс
Последовательности и прогрессииАлгебра, 10 класс
Алгебра, 10 класс
Вопросы
Повторяем алгебру 10 класса · 10 классВ каком классе проходят тему «Повторяем алгебру 10 класса»?
В 10 классе, предмет «Алгебра».
Что повторить перед этой темой?
Тригонометрические уравнения (10 класс), Иррациональные уравнения и неравенства (10 класс), Последовательности и прогрессии (10 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 10 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
