Итоговое повторение: онлайн-тренажёр для 11 класса

Повторяем весь курс алгебры перед экзаменом. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Итоговое повторение»10 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесь

Основной8 заданий

здесьздесь

Сложный3 задания

Ещё 11 заданий ждут в тренажёре

3 из 14решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
10 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 14 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Найдите значение выражения log₄ 2 + log₄ 32 + 27²³.

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 2 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 8 заданий

Пример условия

Отметьте все верные утверждения о функции f(x) = 0,5^x − 4.

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 6 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 3 задания

Пример условия

Найдите наибольшее значение функции y = (x² − 13x + 13) · e^x на отрезке [−3; 4].

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Узнаем, как устроен экзамен по математике базового и профильного уровня, какие его задания относятся к курсу алгебры и начал анализа и как записывать краткий ответ.

Повторим действия со степенями, корнями и логарифмами и тригонометрические формулы — всё, что нужно, чтобы найти значение выражения без калькулятора.

Повторим уравнения всех типов курса — рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические — и научимся по виду уравнения выбирать способ решения и понимать, нужна ли проверка.

Правило
Краткий ответ — целое число или конечная десятичная дробь: 12; −7; 0,625. Единицы измерения не пишут, а каждый знак, в том числе минус и запятую, ставят в отдельную клетку бланка. В заданиях базового уровня на соответствие ответ — последовательность цифр.

Разобранный пример

Условие. Решите уравнение √(x² + 5x + 64) = 10. Если корней несколько, в ответ запишите меньший.

Ответ. −9

Как к этому прийти — по шагам

4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Как устроен экзамен по алгебре».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
Задание: найдите точку максимума функции y = x³ − 12x² − 99x. Находят y′ = 3x² − 24x − 99 = 3(x + 3)(x − 11), видят, что при x = −3 знак меняется с «+» на «−», считают y(−3) = 162 и пишут 162. Но точка максимума — значение x, ответ −3. Наоборот, если спрашивают наибольшее значение функции, ответ — значение y.
Ошибка 2
Получили 316 и записали 0,19. Но 316 = 0,1875 — конечная дробь, и в бланк пишут её целиком. Округляют, только если этого требует условие: «округлите до сотых».
Ошибка 3
Спрашивают время в минутах, а в решении получилось 0,75 ч — и в бланк пишут 0,75. Верный ответ 45: 0,75 · 60 = 45. Единицы в ответе — те, что названы в вопросе.