Повторить перед темойМножества Что дальшеОперации над событиями

Вероятность случайного события: онлайн-тренажёр для 8 класса

Элементарные события и их шансы. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Вероятность случайного события»7 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесьздесь

Основной5 заданий

здесь

Сложный4 задания

Ещё 9 заданий ждут в тренажёре

3 из 12решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
7 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

У опыта пять элементарных событий с вероятностями 0,1; 0,25; 0,2; x и 0,15. Чему равно x?

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 1 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Отметьте все опыты, в которых элементарные события равновозможны.

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 4 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Генератор выдаёт случайное натуральное число от 1 до 100. Найдите вероятность того, что число делится на 4, но не делится на 8. Ответ запишите десятичной дробью.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Любая задача о вероятности начинается с вопроса: что может получиться в опыте? Разберёмся, что такое элементарные события и почему их список зависит от того, как мы описываем опыт.

Событие «выпало чётное число» наступает при трёх исходах броска кубика. Научимся записывать любое событие как множество элементарных событий и находить исходы, которые ему благоприятствуют.

У каждого элементарного события есть вероятность, и все они вместе дают 1. Отсюда правило: вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему исходов.

Определение
Элементарные события (исходы) опыта — такие его результаты, что при каждом проведении опыта наступает ровно одно из них. Все элементарные события опыта образуют множество элементарных событий.
Определение
Случайное событие — подмножество множества элементарных событий опыта. Элементарные события, входящие в это подмножество, называют благоприятствующими событию. Событие наступает, если наступил один из благоприятствующих ему исходов.

Разобранный пример

Условие. Бросают монету и игральный кубик. Перечислите элементарные события опыта и найдите их число.

Ответ. 12 элементарных событий: О1, …, О6, Р1, …, Р6.

Как к этому прийти — по шагам

4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Элементарные события опыта».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
Для броска кубика взяли список «меньше 3», «чётное», «больше 4». При 6 очках наступают «чётное» и «больше 4» сразу, а при 3 — ни одно. Это не элементарные события: каждый раз должно наступать ровно одно.
Ошибка 2
Для опыта «из коробки с белыми и чёрными носками достают два» записали исходы «два белых» и «два чёрных». Пропущен исход «белый и чёрный»: список должен покрывать всё, что может случиться.
Ошибка 3
У двух монет записали исходы «два орла, две решки, орёл и решка» и решили, что их три. Если различать монеты, «орёл и решка» — это два разных исхода, ОР и РО, и всего исходов четыре.