Повторить перед темойТаблицы и диаграммы Что дальшеСлучайная изменчивость

Среднее, медиана, размах: онлайн-тренажёр для 7 класса

Числа, которые описывают весь набор. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Среднее, медиана, размах»8 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесьздесь

Основной5 заданий

здесь

Сложный4 задания

Ещё 9 заданий ждут в тренажёре

3 из 12решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
8 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Найдите среднее арифметическое набора 8, 13, 10, 15, 9. Ответ запишите числом.

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 1 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Среднее набора равно 10. К каждому значению прибавили 3, а потом каждое умножили на 2. Чему равно новое среднее?

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 4 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

В наборе из шести значений 18, 22, 15, 20, 24, 190 последнее значение — ошибка: должно быть 19. На сколько уменьшится среднее после исправления? Ответ запишите десятичной дробью.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Рост учеников класса, время забега, масса тыкв на выставке — всё это числовые наборы. Научимся записывать набор, упорядочивать его и находить его объём.

Среднее арифметическое отвечает на вопрос, сколько пришлось бы на каждого, если бы всё разделили поровну. Научимся его находить, в том числе по таблице «значение — сколько раз».

Иногда среднее можно найти, не пересчитывая сумму заново: когда ко всем значениям прибавили одно число, когда их умножили или добавили новое значение. Докажем свойства среднего и применим их.

Определение
Числовой набор — числа, полученные измерением или подсчётом одного и того же признака у разных объектов: одно значение — у каждого объекта. Значения в наборе могут повторяться. Объём набора — число значений в нём; его обозначают буквой n.
Определение
Упорядоченный набор — те же значения, записанные по возрастанию (каждое — столько раз, сколько оно встречается).

Разобранный пример

Условие. Масса 9 тыкв на выставке, кг: 7,4; 5,9; 8,3; 6,6; 5,9; 9,1; 7,0; 6,2; 8,3. Упорядочьте набор, найдите его объём и число тыкв тяжелее 7 кг.

Ответ. 5,9; 5,9; 6,2; 6,6; 7,0; 7,4; 8,3; 8,3; 9,1; n = 9; тяжелее 7 кг — 4 тыквы.

Как к этому прийти — по шагам

3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Числовой набор».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
В наборе «сколько книг прочитал за лето» ответы 0 не записали: «их же нет». Тогда объём меньше числа учеников, и все вычисления по набору неверны. Нуль — значение, как любое другое.
Ошибка 2
Для набора 4, 7, 7, 10 объём — 4 (четыре значения), а не 28. Сумма значений и их число — разные числа, и оба понадобятся в следующем параграфе.
Ошибка 3
Значения 3, 5, 5, 5, 8 упорядочили как 3, 5, 8 — набор стал другим: в нём три значения вместо пяти. Каждый повтор остаётся в наборе.