Повторить перед темойПовторение к ОГЭ

Описательная статистика: онлайн-тренажёр для 10 класса

Описываем данные средним и разбросом. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Описательная статистика»5 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесьздесь

Основной7 заданий

здесь

Сложный4 задания

Ещё 11 заданий ждут в тренажёре

3 из 14решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
5 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 14 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Метеостанция публикует среднюю температуру каждого месяца за год. Какое представление лучше всего покажет, как температура менялась от месяца к месяцу?

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 1 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 7 заданий

Пример условия

Птицефабрика взвесила партию куриных яиц: дисперсия массы яйца равна 6,25 г². Чему равно стандартное отклонение массы в граммах?

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 6 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Длину деталей измерили в миллиметрах: среднее 250 мм, стандартное отклонение 0,4 мм. Найдите дисперсию длины, если её выразить в сантиметрах. Ответ запишите десятичной дробью.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

В 7–8 классах вы строили таблицы, столбиковые и круговые диаграммы, гистограммы и диаграммы рассеивания. Теперь научимся выбирать представление под вопрос, который задают данным, и читать по нему доли и частоты.

Среднее арифметическое и медиана описывают «центр» набора, но отвечают на разные вопросы. Выясним, когда они близки, когда сильно расходятся и какую из них выбрать; добавим квартили и диаграмму «ящик с усами».

Среднее и медиана говорят, где центр набора, но молчат о том, насколько значения разбросаны вокруг него. Вспомним из 8 класса дисперсию и стандартное отклонение и научимся считать их по таблице.

Определение
Частота значения (или интервала) — число наблюдений, которые в него попали. Относительная частота — частота, делённая на общее число наблюдений n. Сумма частот равна n, сумма относительных частот равна 1.
Определение
Среднее арифметическое числового набора x₁, x₂, …, x_n — сумма его значений, делённая на их количество: x̄ = x₁ + x₂ + … + x_nn.

Разобранный пример

Условие. За контрольную работу 25 учеников получили оценки: «2» — 1 человек, «3» — 6, «4» — 11, «5» — 7. Найдите относительные частоты оценок и долю учеников, написавших работу на «4» или «5».

Ответ. 0,04; 0,24; 0,44; 0,28; на «4» или «5» — 0,72, то есть 72%

Как к этому прийти — по шагам

4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Данные в таблицах и диаграммах».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
При интервалах 150–160 и 160–170 см рост 160 см легко записать в оба: тогда сумма частот больше n. Договоритесь заранее: [150; 160) и [160; 170), и 160 попадает только во второй интервал.
Ошибка 2
В опросе «Чем вы занимаетесь после уроков?» можно было отметить и спорт, и музыку: получилось 55% и 40%, вместе 95% при 30% «ничем». Сумма 125% не делит круг на доли — здесь нужна столбиковая диаграмма.
Ошибка 3
Если ось начинается с 90, столбцы 92 и 96 различаются по высоте втрое, хотя числа отличаются меньше чем на 5%. Сравнивая высоты столбцов, проверяйте, где начинается шкала.