Повторить перед темойСлучайная величина Что дальшеОписательная статистика

Повторение к ОГЭ: онлайн-тренажёр для 9 класса

Вероятность и статистика за три года. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Повторение к ОГЭ»8 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесьздесь

Основной5 заданий

здесь

Сложный4 задания

Ещё 9 заданий ждут в тренажёре

3 из 12решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
8 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Кофейня продала за четыре недели 15, 25, 20 и 40 тортов. Какой процент всех проданных тортов пришёлся на последнюю неделю? Ответ запишите числом.

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 1 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Сколькими способами можно выбрать из 12 человек председателя и секретаря собрания (это разные люди)? Ответ запишите числом.

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 4 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Каждый из 4 покупателей независимо от других оставляет отзыв о покупке с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что отзыв оставят ровно двое. Ответ запишите десятичной дробью.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Повторение курса начнём с представления данных: как читать таблицы, графики и диаграммы, переводить числа в доли и не попадаться на неудачно нарисованные шкалы.

Повторим числа, которые описывают набор данных: среднее, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение. Особое внимание — среднему по нескольким группам и обратным задачам.

Повторим главный способ находить вероятность: при равновозможных исходах P(A) = N(A) : N. Ошибки здесь обычно не в формуле, а в подсчёте исходов.

Правило
Прежде чем отвечать по таблице, графику или диаграмме, выясните: что откладывается по каждой оси или стоит в каждом столбце, в каких единицах и от какого значения начинается шкала. Доля части — отношение части к целому; процент — доля, умноженная на 100.
Правило
Среднее арифметическое x̄ — сумма значений, делённая на их число n; отсюда сумма = x̄ · n. Медиана — середина упорядоченного набора. Размах — наибольшее значение минус наименьшее. Дисперсия D — среднее квадратов отклонений от x̄, стандартное отклонение σ = √D.

Разобранный пример

Условие. По графику продаж вентиляторов найдите месяц наибольших продаж, продажи за год и долю летних месяцев (июнь — август) в годовых продажах.

Ответ. Июнь; 304 шт. за год; лето — 50% продаж.

Как к этому прийти — по шагам

4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Данные, таблицы и диаграммы».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
«Робототехнику выбрали 36 человек, а спорт — 108, значит, робототехника — это треть, 33%». Неверно: 36 : 108 — доля по отношению к спорту, а не ко всем ученикам. Доля от всех — 36 : 240 = 0,15, то есть 15%.
Ошибка 2
На столбчатой диаграмме выручки двух филиалов — 96 и 104 тыс. р. — ось начинается с 90, и второй столбик в 2,3 раза выше первого. Сравнивать высоты здесь нельзя: выручка больше лишь примерно на 8%. Сначала смотрят, откуда начинается шкала.
Ошибка 3
Средний чек утром — 450 р. по 40 покупкам, вечером — 650 р. по 10 покупкам. Записали средний чек дня (450 + 650) : 2 = 550 р. Утренних покупок вчетверо больше: (450 · 40 + 650 · 10) : 50 = 490 р.