Действия с рациональными числами: тренажёр для 6 класса
Как складывать, вычитать, умножать и делить числа со знаками — и не терять минус. Задания с проверкой и пошаговым решением.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 7 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Отметь все выражения, значение которых равно −3.
Правила знаков
Сначала решаем, какой знак будет у ответа, потом считаем модули.
- Одинаковые знаки
При сложении складываем модули, знак общий. −3 + (−5) = −8.
- Разные знаки
Из большего модуля вычитаем меньший, знак — как у числа с большим модулем. −8 + 5 = −3.
- Вычитание
Вычитание — это прибавление противоположного: 3 − (−5) = 3 + 5 = 8.
- Умножение и деление
Одинаковые знаки дают плюс, разные — минус. (−2) · (−3) = 6, (−12) : 4 = −3.
Разобранный пример
Условие. Найди сумму −3 + 7 с помощью координатной прямой.
Ответ. −3 + 7 = 4.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Складываем на координатной прямой».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1
−3 − 5 = −2. Правильно −8: это −3 + (−5), знаки одинаковые.
-
Ошибка 2
(−2) · (−3) = −6. Два минуса при умножении дают плюс: 6.
-
Ошибка 3
3 − (−5) = −2. Минус перед скобкой с минусом внутри превращается в плюс: 8.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Складываем на координатной прямой
- Урок 2Складываем отрицательные числа
- Урок 3Складываем числа с разными знаками
- Урок 4Вычитание через противоположное
- Урок 5Удобный порядок в длинной сумме
- Урок 6Задачи: температура, счёт, высота
- Урок 7Проверь себя: суммы со знаками
В полном тренажёре — 7 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Складывать числа с помощью координатной прямой
- Складывать числа с одинаковыми и разными знаками
- Заменять вычитание сложением с противоположным
- Находить длинные суммы удобным способом
Ключевые понятия:знак числамодульпротивоположное числосуммаразность
Что требует школьная программа
Складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, в том числе дробные, применять законы сложения.
Что повторить и что дальше
Положительные и отрицательные числаМатематика, 6 класс
Математика, 6 классВопросы
Сложение и вычитание со знаками · 6 классПочему минус на минус даёт плюс?
Умножить на −1 — значит развернуть число на прямой в противоположную сторону. Развернуть дважды — вернуться обратно.
Что дальше?
Буквенные выражения и уравнения: там правила знаков нужны при раскрытии скобок.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
