Умножение и деление со знаками: онлайн-тренажёр для 6 класса
Правило знаков и длинные выражения. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
2 задачи по теме — реши здесь без регистрации
Ещё 10 заданий ждут в тренажёре
2 из 12решаются на этой странице
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой. 2 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.
Соедини каждое выражение с его значением.
Отметь все выражения, значение которых отрицательное.
Перемножили 7 чисел, и произведение оказалось отрицательным. Какое утверждение обязательно верно?
Коротко о теме
Научимся умножать числа со знаком минус. Правило знаков объясним на температуре и на числовой прямой, а потом будем пользоваться им сразу.
Деление — действие, обратное умножению. Поэтому правило знаков для частного такое же, как для произведения. Научимся делить и проверять ответ умножением.
Правило знаков работает для любых чисел — и для обыкновенных дробей, и для десятичных. Знак выбираем по правилу, а модуль считаем так, как учились в главах о дробях.
- Правило
Чтобы перемножить два числа с разными знаками, перемножь их модули и поставь перед результатом минус. Чтобы перемножить два отрицательных числа, перемножь их модули: произведение положительное. Если один из множителей — нуль, произведение равно нулю.
- Правило
Чтобы разделить числа с разными знаками, раздели модуль делимого на модуль делителя и поставь минус. Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, раздели модули: частное положительное. Нуль, делённый на любое число, кроме нуля, равен нулю. Делить на нуль нельзя.
Разобранный пример
Условие. Найди произведения (−7) · 8 и (−6) · (−9).
Ответ. (−7) · 8 = −56, (−6) · (−9) = 54
2 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Умножение чисел со знаками».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Тимур записал: (−8) · (−4) = −32. Модуль найден верно, а знак — нет: у двух отрицательных множителей произведение положительное. Верно: (−8) · (−4) = 32.
-
Ошибка 2При сложении двух отрицательных чисел сумма отрицательная: (−5) + (−9) = −14. При умножении — наоборот: (−5) · (−9) = 45. Сначала посмотри, какое действие стоит между числами, а потом выбирай правило.
-
Ошибка 3Мира записала: (−56) : (−8) = −7. Проверим умножением: (−7) · (−8) = 56, а не −56. Значит, знак неверный. При делении отрицательного числа на отрицательное частное положительное: (−56) : (−8) = 7.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Умножение чисел со знаками
- Урок 2Деление чисел со знаками
- Урок 3Дроби и десятичные со знаком
- Урок 4Законы действий для всех чисел
- Урок 5Длинные выражения со знаками
- Урок 6Проверь себя: правило знаков
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Определять знак произведения и частного
- Умножать и делить дроби со знаком
- Применять законы действий к числам любого знака
- Вычислять длинные выражения без ошибок в знаках
Ключевые понятия:правило знаковпроизведениечастноепереместительное свойствораспределительное свойство
Что требует школьная программа
Умножать и делить положительные и отрицательные числа, вычислять значения выражений со знаками, применять свойства действий.
Что повторить и что дальше
Сложение и вычитание со знакамиМатематика, 6 класс
Математика, 6 классВопросы
Умножение и деление со знаками · 6 классВ каком классе проходят тему «Умножение и деление со знаками»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Сложение и вычитание со знаками (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
