Делители и кратные: онлайн-тренажёр для 5 класса
Признаки делимости, простые числа. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
2 задачи по теме — реши здесь без регистрации
Ещё 10 заданий ждут в тренажёре
2 из 12решаются на этой странице
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой. 2 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.
Соедини каждое число с описанием его делимости.
Какую наибольшую цифру можно поставить вместо * в числе 6*72, чтобы оно делилось на 3, но не делилось на 9? Ответ запиши цифрой.
Сколько двузначных чисел имеют ровно три делителя? Ответ запиши числом.
Коротко о теме
Одно число может делиться на другое без остатка, а может — нет. Узнаем, что такое делители и кратные числа, и научимся находить все делители числа.
Узнать, делится ли большое число на 2, 5 или 10, можно без деления — по последней цифре. Разберёмся, почему так.
Делимость на 3 и на 9 по последней цифре не узнать. Здесь работает сумма цифр. Разберёмся, почему так.
- Определение
Делитель натурального числа a — натуральное число, на которое a делится без остатка. Кратное натурального числа b — натуральное число, которое делится на b без остатка.
- Признак
На 10 делятся числа, которые оканчиваются цифрой 0. На 5 — числа, которые оканчиваются цифрой 0 или 5. На 2 — числа, которые оканчиваются чётной цифрой: 0, 2, 4, 6 или 8. Другие числа на 10, 5 и 2 соответственно не делятся.
Разобранный пример
Условие. Найди все делители числа 36.
Ответ. У числа 36 девять делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
2 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Делители и кратные».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Делители числа 20 записали так: 2, 4, 5, 10. Пропущены крайние делители — 1 и 20. Все делители 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
-
Ошибка 2«8 — кратное числа 24» — неверно: 8 меньше 24 и делит его. Верно: 8 — делитель числа 24, а 24 — кратное числа 8.
-
Ошибка 3Число 5381 «делится на 5, потому что начинается с 5» — неверно. Решает последняя цифра, а она 1. Число 5381 на 5 не делится: 5381 = 5 · 1076 + 1.
Математика · 5 класс
Что внутри темы
- Урок 1Делители и кратные
- Урок 2Признаки делимости на 2, 5 и 10
- Урок 3Признаки делимости на 3 и 9
- Урок 4Простые и составные числа
- Урок 5Раскладываем число на множители
- Урок 6Проверь себя: делимость
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Находить все делители числа и несколько кратных
- Проверять делимость по признакам без деления
- Отличать простое число от составного
- Раскладывать число на множители
Ключевые понятия:делителькратноепризнак делимостичётное числопростое числосоставное число
Что требует школьная программа
Находить делители и кратные, применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10, отличать простые числа от составных.
Что повторить и что дальше
Умножение и делениеМатематика, 5 класс
Математика, 5 класс
Вопросы
Делители и кратные · 5 классВ каком классе проходят тему «Делители и кратные»?
В 5 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Умножение и деление (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 5 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
