Делимость: онлайн-тренажёр для 6 класса
Чётность, делимость суммы, остатки. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 13 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 7 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Соедини каждое произведение с числом, на которое оно точно делится.
Коротко о теме
В 5 классе мы узнали признаки делимости на 2, 5, 10, 3 и 9. Повторим их и научимся проверять делимость на 6, 15, 18 и 45, сочетая два признака.
Чётность суммы и произведения можно узнать, ничего не вычисляя. Разберёмся, почему так, и решим задачи, где ответ даёт одна чётность.
Делится ли сумма на число, можно узнать по слагаемым, не складывая. Узнаем два правила и увидим, где правила молчат.
- Правило
Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Так же: на 15 — если делится на 3 и на 5; на 18 — на 2 и на 9; на 45 — на 5 и на 9.
- Определение
Чётное число делится на 2: его можно записать как 2 · k. Нечётное число при делении на 2 даёт остаток 1: его записывают как 2 · k + 1. Нуль — чётное число: 0 = 2 · 0.
Разобранный пример
Условие. Делится ли число 7362 на 6? на 18? на 15?
Ответ. 7362 делится на 6 и на 18, но не делится на 15.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Признаки делимости: что уже знаем».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Мира решила, что число 20 делится на 8, ведь оно делится на 2 и на 4. Но 20 : 8 = 2 (ост. 4). Сочетать можно только признаки для чисел без общих делителей, кроме 1: 2 и 3, 3 и 5, 2 и 9, 5 и 9.
-
Ошибка 2Тимур сказал, что 1022 делится на 6, потому что оно чётное. Но для 6 нужен ещё признак делимости на 3: 1 + 0 + 2 + 2 = 5, на 3 не делится. Значит, и на 6 число не делится.
-
Ошибка 3Мира решила, что 13 + 15 — нечётное число, ведь оба слагаемых нечётные. Но у каждого из них одна единица без пары, вместе эти единицы — пара. 13 + 15 = 28 — чётное.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1Признаки делимости: что уже знаем
- Урок 2Чётные и нечётные числа
- Урок 3Делимость суммы
- Урок 4Делимость произведения
- Урок 5Остатки при делении
- Урок 6Простые множители числа
- Урок 7Проверь себя: чётность и остатки
В полном тренажёре — 7 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Определять чётность суммы и произведения
- Проверять делимость суммы и произведения без вычислений
- Решать задачи на остатки
- Раскладывать число на простые множители
Ключевые понятия:чётное числонечётное числоделимость суммыделимость произведенияостатокпростой множительконтрпример
Что требует школьная программа
Применять признаки делимости, делимость суммы и произведения, деление с остатком, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Что повторить и что дальше
Делители и кратныеМатематика, 5 класс
Математика, 6 класс
НОД и НОКМатематика, 6 класс
Вопросы
Делимость · 6 классВ каком классе проходят тему «Делимость»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Делители и кратные (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
