Повторить перед темойРациональные числа Что дальшеЛинейное уравнение

Выражения с переменными: онлайн-тренажёр для 7 класса

Буква вместо числа, правила прежние. Попробуйте задачи прямо здесь — ответ проверится сразу. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Решить 3 задачи бесплатно ↓ Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Выражения с переменными»8 уроков

3 задачи по теме — реши здесь без регистрации

Решено 0 из 3

Разминка3 задания

здесьздесь

Основной5 заданий

здесь

Сложный4 задания

Ещё 9 заданий ждут в тренажёре

3 из 12решаются на этой странице

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
8 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Пример условия

Как записать выражением «сумму удвоенного числа m и числа 9»?

2 задачи этого уровня — выше, бесплатно Ещё 1 —в полном тренажёре

ОсновнойТо, что спросят в школе · 5 заданий

Пример условия

Отметьте все выражения, тождественно равные выражению 4x − 6.

1 задача этого уровня — выше, бесплатно Ещё 4 —в полном тренажёре

СложныйС подвохом, но по силам · 4 задания

Пример условия

Расставьте выражения в порядке возрастания их значений при x = −2.

Все 4 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Выражение — это запись вычисления. В числовом выражении все числа известны, в буквенном вместо некоторых чисел стоят буквы. Научимся читать выражения и понимать, какое действие в них главное.

Чтобы найти значение выражения с переменной, вместо буквы подставляют число и выполняют действия. Научимся делать это без ошибок со знаками и дробями и составлять таблицы значений.

Не при всех значениях переменной выражение имеет значение: делить на нуль нельзя. Научимся находить допустимые значения переменной и понимать, какие числа подходят по смыслу задачи.

Определение
Числовое выражение — запись из чисел, знаков действий и скобок, составленная по правилам. Значение числового выражения — число, которое получится, если выполнить все действия. Если в выражении встречается деление на нуль, значения у него нет.
Определение
Переменная — буква, вместо которой в выражение можно подставлять разные числа. Выражение, в которое входят переменные, называют выражением с переменными или буквенным выражением: 150 + 22s, 2(a − b), x + y3.

Разобранный пример

Условие. Прочитайте выражения и назовите последнее действие: а) 3(x + 4); б) 3x + 4; в) m − n5.

Ответ. а) умножение; б) сложение; в) деление.

Как к этому прийти — по шагам

3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Числовые и буквенные выражения».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
«Удвоенную сумму a и 7» записали как 2a + 7. Но удвоенная сумма — это сумма, умноженная на 2: 2(a + 7) = 2a + 14. А 2a + 7 — сумма удвоенного a и числа 7. При a = 1 первое выражение равно 16, второе — 9.
Ошибка 2
«Частное суммы x и 6 и числа 4» записали как x + 6 : 4. Но тогда делится только 6: при x = 2 выходит 2 + 1,5 = 3,5. Нужно (x + 6) : 4 или x + 64: при x = 2 это 8 : 4 = 2.
Ошибка 3
Значение −m при m = −2,5 записали как −2,5. Но −m — это число, противоположное m: −(−2,5) = 2,5. Минус перед буквой не означает, что значение отрицательное, — всё зависит от того, какое число подставили. При m = 4 значение −m отрицательное (−4), при m = −2,5 — положительное.