Разложение на множители: онлайн-тренажёр для 7 класса
Превратить сумму в произведение тремя способами — и выбрать нужный по виду выражения.
3 задачи по теме — реши здесь без регистрации
Ещё 8 заданий ждут в тренажёре
3 из 11решаются на этой странице
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 11 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный. 3 задачи из них решаются выше бесплатно, остальные — в полном тренажёре.
Соедините каждый многочлен с его разложением на множители.
Отметьте все многочлены, в разложении которых на множители есть множитель x − 2.
Расположите выражения по возрастанию их значений.
Три способа
Порядок проверки: сначала ищите общий множитель, потом формулу, и только потом пробуйте группировку.
- Вынести общий множитель
6x2 + 9x = 3x(2x + 3).
- Группировка
ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
- Формулы
x2 − 9 = (x − 3)(x + 3); x2 + 6x + 9 = (x + 3)2.
Разобранный пример
Условие. Докажите, что значение выражения 65 − 63 делится на 35.
Ответ. 65 − 63 = 216 · 35 — делится на 35.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Зачем раскладывать на множители».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1
Вынести не весь общий множитель: 6x2 + 9x = 3(2x2 + 3x) — в скобке ещё остался x.
-
Ошибка 2
Потерять знак при группировке: −bx − by = −b(x + y), а не −b(x − y).
-
Ошибка 3
Не проверить себя: раскройте скобки обратно — должно получиться исходное выражение.
Алгебра · 7 класс
Что внутри темы
- Урок 1Зачем раскладывать на множители
- Урок 2Вынесение общего множителя
- Урок 3Способ группировки
- Урок 4Разложение по формулам
- Урок 5Комбинируем способы
- Урок 6Проверь себя: раскладываем до конца
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 3 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Выносить общий множитель за скобки
- Группировать слагаемые осмысленно
- Раскладывать по формулам сокращённого умножения
- Комбинировать способы разложения
Ключевые понятия:разложение на множителиобщий множительспособ группировки
Что требует школьная программа
Раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя, группировкой и по формулам сокращённого умножения.
Что повторить и что дальше
Формулы сокращённого умноженияАлгебра, 7 класс
Алгебра, 7 класс
Вопросы
Разложение на множители · 7 классЗачем раскладывать на множители?
Чтобы сокращать дроби, решать уравнения вида x(x − 3) = 0 и упрощать вычисления. В 8 классе это нужно в каждой второй теме.
Что повторить перед темой?
Все темы 7 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
