Повторить перед темойРациональные числа Что дальшеФункция. Линейная функция

Координаты и графики: онлайн-тренажёр для 7 класса

Точки на прямой и на плоскости. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.

УровниРазминкаОсновнойСложный

Весь тренажёр — 14 дней бесплатно

Глава «Координаты и графики»7 уроков

Разминка3 задания

Основной7 заданий

Сложный3 задания

Все 13 заданий темы — в полном тренажёре

Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
7 уроков с теорией и чертежами
Отчёт для родителя: что решено и где ошибки

Открыть все — 14 дней бесплатно

Пробуйте. Условия — для родителей

Уровни сложности

В теме 13 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный.

РазминкаВспомнить и разогреться · 3 задания

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

ОсновнойТо, что спросят в школе · 7 заданий

Пример условия

Соедините каждое условие с промежутком, который оно задаёт.

Все 7 заданий — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

СложныйС подвохом, но по силам · 3 задания

Все 3 задания — в полном тренажёре 14 дней бесплатно →

Коротко о теме

Каждое рациональное число можно отметить точкой на координатной прямой. Научимся выбирать единичный отрезок так, чтобы дроби отмечались точно, и читать координату точки по рисунку.

Промежутки со скобками вы записывали в 6 классе. Узнаем, как называют каждый вид промежутка, и научимся находить числа, которые удовлетворяют сразу двум условиям.

Расстояние между точками координатной прямой можно найти по их координатам, не измеряя линейкой. Научимся вычислять его и находить середину отрезка.

Определение
Координатная прямая — прямая, на которой выбраны начало отсчёта O, единичный отрезок и положительное направление. Координата точки — число, которое показывает, на сколько единичных отрезков и в какую сторону точка удалена от O: вправо — со знаком «+», влево — со знаком «−».
Правило
Из двух чисел больше то, которое на координатной прямой (с направлением вправо) лежит правее. Поэтому −113 < −0,5 < 34: точки A, C, B идут слева направо.

Разобранный пример

Условие. Отметьте на координатной прямой точки M(−35), N(1,2) и K(−112). Сколько делений удобно взять в единичном отрезке и куда откладывать каждую точку?

Ответ. Удобно 10 делений; M — 6 делений влево от O, N — 12 вправо, K — 15 влево.

Как к этому прийти — по шагам

4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Координатная прямая».

Открыть разбор →

Частые ошибки

Ошибка 1
Точку −214 отметили между −2 и −1, отсчитав 14 вправо от −2. Но −214 = −2 − 14 — это на четверть единичного отрезка левее −2, между −3 и −2.
Ошибка 2
Для точек 23 и 56 взяли единичный отрезок в 4 клетки: 23 — это 2,66… клетки, отметить точно нельзя. Нужно число клеток, кратное 3 и 6, например 6: тогда 23 — 4 клетки, 56 — 5 клеток.
Ошибка 3
Промежуток (−3; 4) назвали отрезком. Но у отрезка обе границы входят, а здесь обе скобки круглые: это интервал. Отрезок — [−3; 4].