Задачи на движение и работу: онлайн-тренажёр для 6 класса
Скорость, производительность, покупки. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 13 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 7 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Выписали все двузначные числа, у которых сумма цифр равна 4. Расставь их от меньшего к большему.
Коротко о теме
Задачу в несколько действий легче решить, если сначала составить план: что нужно узнать, чтобы ответить на вопрос. Научимся строить такой план от вопроса к данным.
Научимся решать задачи на движение в несколько шагов: что происходит после встречи, когда расстояние станет заданным и как обгоняют на круговой дорожке.
Скорость бывает не только у пешехода, но и у принтера, насоса, бригады. Такую скорость называют производительностью.
- Правило
1) Прочитай вопрос и выпиши, что дано. 2) Спроси себя: что нужно знать, чтобы ответить на вопрос? Если этого в условии нет — это промежуточный вопрос. 3) Продолжай, пока не дойдёшь до данных. 4) Реши по плану снизу вверх и запиши ответ на главный вопрос. 5) Проверь, правдоподобен ли ответ.
- Правило
Скорость сближения — на сколько уменьшается расстояние между движущимися за единицу времени. Навстречу она равна сумме скоростей. Вдогонку — разности скоростей, если сзади движется более быстрый.
Разобранный пример
Условие. В пекарне утром испекли 240 булочек, а вечером — в 2 раза меньше. Продали 290 булочек. Сколько булочек осталось?
Ответ. Осталось 70 булочек.
4 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «План решения задачи в несколько шагов».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1В саду собрали 180 кг яблок, а груш — на 45 кг меньше. Сколько всего собрали? Тимур нашёл 180 − 45 = 135 и записал ответ. Но 135 кг — это только груши, промежуточный вопрос. Всего: 180 + 135 = 315 кг.
-
Ошибка 2Мира записала «в 3 раза меньше, чем 96» как 96 − 3 = 93. «На 3 меньше» — вычитание, «в 3 раза меньше» — деление: 96 : 3 = 32.
-
Ошибка 3Два велосипедиста едут навстречу, между ними 30 км, скорости 12 и 18 км/ч. Тимур решил, что через 1,5 ч расстояние «0, ведь они встретились». Встретились они через 30 : 30 = 1 ч, а ещё полчаса разъезжались: вместе проехали 45 км, между ними 45 − 30 = 15 км.
Математика · 6 класс
Что внутри темы
- Урок 1План решения задачи в несколько шагов
- Урок 2Навстречу и вдогонку
- Урок 3Производительность, время и работа
- Урок 4Совместная работа
- Урок 5Покупки в несколько шагов
- Урок 6Логические задачи и перебор
- Урок 7Проверь себя: задачи
В полном тренажёре — 7 уроков с теорией и чертежами, задания 4 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Составлять план решения задачи в несколько действий
- Решать задачи на встречное движение и движение вдогонку
- Связывать производительность, время и объём работы
- Решать логические задачи и задачи перебором
Ключевые понятия:скорость сближенияпроизводительностьобъём работысовместная работаценастоимостьперебор
Что требует школьная программа
Решать многошаговые задачи на движение, работу и покупки арифметическим способом, логические задачи и задачи перебором.
Что повторить перед темой
Задачи с десятичными дробямиМатематика, 5 класс
Вычисления и прикидкаМатематика, 6 класс
Математика, 6 классВопросы
Задачи на движение и работу · 6 классВ каком классе проходят тему «Задачи на движение и работу»?
В 6 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Задачи с десятичными дробями (5 класс), Вычисления и прикидка (6 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 6 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
