Буквы вместо чисел: онлайн-тренажёр для 5 класса
Законы буквами и неизвестный компонент. Ниже — главное правило, разобранный пример и ошибки, на которых чаще всего теряют баллы.
Все 12 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 5 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 12 заданий на 3 уровнях: разминка, основной, сложный.
Соедини каждое равенство с законом, который оно показывает.
Коротко о теме
Иногда число в задаче может быть любым или пока неизвестно. Тогда вместо него пишут букву. Научимся составлять выражения с буквой и находить их значения.
Законы сложения и умножения верны для любых чисел. Буквами их можно записать одной строкой — сразу для всех чисел.
Если в равенстве неизвестно одно число, его обозначают буквой x. Научимся находить неизвестное слагаемое, уменьшаемое и вычитаемое и проверять ответ.
- Определение
Выражение, в котором вместо числа стоит буква, называют буквенным выражением: 46 · n, a + 7, 200 − 3 · x. Буква обозначает число. Если подставить вместо буквы число и выполнить действия, получится значение выражения при этом значении буквы.
- Правило
Буквенная запись закона верна при любых значениях букв, при которых действия можно выполнить. Подставь вместо букв числа — получится верное числовое равенство.
Разобранный пример
Условие. Найди значение выражения 150 − 6 · m при m = 25 и при m = 18.
Ответ. При m = 25 значение выражения равно 0, при m = 18 — 42.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Буква обозначает число».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1При a = 3 выражение 5 · a записали как 53. Но 5 · a — это произведение: 5 · 3 = 15. Знак умножения между числом и буквой не пропадает, даже если его не пишут.
-
Ошибка 2Значение 40 + 3 · b при b = 6 нашли так: 40 + 3 = 43, 43 · 6 = 258. Буква не меняет порядок действий: сначала 3 · 6 = 18, потом 40 + 18 = 58.
-
Ошибка 3Переместительный закон есть у сложения и умножения, но не у вычитания и деления. Проверим a − b = b − a при a = 9, b = 4: 9 − 4 = 5, а 4 − 9 среди натуральных чисел не вычислить. Так же 12 : 4 = 3, а 4 : 12 нацело не делится.
Математика · 5 класс
Что внутри темы
- Урок 1Буква обозначает число
- Урок 2Законы действий в буквах
- Урок 3Неизвестное слагаемое и вычитаемое
- Урок 4Неизвестный множитель и делитель
- Урок 5Проверь себя: буквы и неизвестные
В полном тренажёре — 5 уроков с теорией и чертежами, задания 3 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Записывать законы действий с помощью букв
- Находить значение выражения с буквой
- Находить неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое
- Находить неизвестный множитель, делимое, делитель
Ключевые понятия:буквабуквенная записьнеизвестный компонентравенствопроверка
Что требует школьная программа
Использовать буквы для записи свойств арифметических действий и для обозначения неизвестного компонента, находить неизвестный компонент.
Что повторить и что дальше
Умножение и делениеМатематика, 5 класс
Математика, 5 класс
Вопросы
Буквы вместо чисел · 5 классВ каком классе проходят тему «Буквы вместо чисел»?
В 5 классе, предмет «Математика».
Что повторить перед этой темой?
Умножение и деление (5 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 5 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
