Криволинейное движение: тело, брошенное горизонтально и под углом, 10 класс
Складываем скорости, бросаем тела горизонтально и под углом, вращаем их по окружности. Ниже — кратко о главном, таблица, формулы и частые ошибки.
Все 13 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 5 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 13 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Криволинейное движение: тело, брошенное горизонтально и под углом — кратко
Складываем скорости, бросаем тела горизонтально и под углом, вращаем их по окружности.
- v = v′ + uvотн = v1 − v2по одной прямой: vx = v′x + ux
- x = v0ty = h − gt2/2t = √(2h/g)L = v0√(2h/g)v = √(v02 + (gt)2)
- t = 2v0 sin α : gH = v02 sin2α : (2g)L = v02 · 2 sin α cos α : g
- Относительность движения
Траектория, перемещение и скорость тела зависят от выбора системы отсчёта. Говорить, что тело «движется со скоростью 10 м/с», можно, только указав, относительно чего. Время и расстояния между телами в механике Ньютона одинаковы во всех системах отсчёта.
- Горизонтальный бросок
Без сопротивления воздуха тело, брошенное горизонтально со скоростью v0 с высоты h, движется по горизонтали равномерно: x = v0t, а по вертикали падает свободно: y = h − gt2 : 2. Движения по осям независимы. Время полёта t = √(2h : g) не зависит от v0; дальность L = v0 · √(2h : g).
- Бросок под углом
Начальную скорость раскладывают на проекции: v0x = v0 cos α, v0y = v0 sin α. По горизонтали — равномерное движение: x = v0 cos α · t. По вертикали — бросок вверх: y = v0 sin α · t − gt2 : 2, vy = v0 sin α − gt. Траектория — парабола.
- Определения
Период T — время одного оборота; частота ν = 1 : T — число оборотов в секунду (Гц, об/с). Угловая скорость ω = Δφ : Δt — угол поворота радиус-вектора за единицу времени, в радианах в секунду; за оборот угол равен 2π рад, поэтому ω = 2π : T = 2πν. Линейная скорость v = 2πR : T, отсюда v = ωR.
- Главный приём
Сложное движение раскладывают: по осям (броски — независимые движения по x и y), по участкам (разгон, равномерное движение, торможение), по системам отсчёта (движение относительно воды плюс движение воды). Для каждой части пишут свою простую формулу, а ответы соединяют.
Криволинейное движение: тело, брошенное горизонтально и под углом в таблице
| Движение | Главные формулы | Что важно |
|---|---|---|
| равномерное | x = x0 + vxt | проекция скорости со знаком |
| равноускоренное | vx = v0x + axt, x = x0 + v0xt + axt2/2 | разворот — путь по частям |
| свободное падение | a = g вниз, h = v02/(2g) | в верхней точке v = 0, a = g |
| сложение скоростей | v = v′ + u, v12 = v1 − v2 | векторы, а не числа |
| горизонтальный бросок | t = √(2h/g), L = v0t | время не зависит от v0 |
| бросок под углом | t = 2v0 sin α/g, Lmax = v02/g | наибольшая дальность при 45° |
| по окружности | v = ωR, ω = 2π/T, a = v2/R | ускорение к центру |
Пример с ответом
Условие. Пассажир идёт по вагону со скоростью 1,5 м/с, поезд едет со скоростью 20 м/с. Найдите скорость пассажира относительно земли, если он идёт: а) в направлении движения поезда; б) в противоположную сторону.
Ответ. 21,5 м/с; 18,5 м/с.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Относительность движения. Сложение скоростей».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1Только если они направлены по одной прямой. Скорость парома и течения перпендикулярны — складываются векторы, модуль находят по теореме Пифагора: √(32 + 1,22), а не 3 + 1,2.
-
Ошибка 2Если нос парома направлен поперёк реки, время переправы зависит только от ширины реки и скорости парома относительно воды. Течение меняет место прибытия, а не время.
-
Ошибка 3Время полёта при горизонтальном броске определяется только высотой: t = √(2h : g). Скорость броска меняет дальность, а не время.
Физика · 10 класс
Что внутри темы
- Урок 1Относительность движения. Сложение скоростей
- Урок 2Движение тела, брошенного горизонтально
- Урок 3Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- Урок 4Движение по окружности
- Урок 5Проверь себя: кинематика
В полном тренажёре — 5 уроков с теорией и чертежами, задания 3 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Складывать скорости при переходе в другую систему отсчёта
- Раскладывать бросок на равномерное и равноускоренное движения
- Находить дальность и время полёта при горизонтальном броске
- Находить высоту и дальность полёта при броске под углом
- Связывать v, ω, T, ν и R при движении по окружности
- Находить центростремительное ускорение
Ключевые понятия:относительность движениязакон сложения скоростейотносительная скоростькриволинейное движениегоризонтальный бросокбросок под углом к горизонтудальность полётатраектория-параболапериод обращениячастота обращенияугловая скоростьлинейная скоростьцентростремительное ускорениеремённая передача
Что требует школьная программа
Объяснять относительность движения и применять закон сложения перемещений и скоростей; описывать движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту, как сложение двух прямолинейных движений; описывать движение по окружности с постоянной по модулю скоростью: период, частота, угловая и линейная скорость, центростремительное ускорение; объяснять цепные и ременные передачи.
Что повторить и что дальше
Кинематика: прямолинейное движение и графики движенияФизика, 10 класс
Физика, 10 классВопросы
Криволинейное движение: тело, брошенное горизонтально и под углом · 10 классВ каком классе проходят тему «Криволинейное движение: тело, брошенное горизонтально и под углом»?
В 10 классе, предмет «Физика».
Что повторить перед этой темой?
Кинематика: прямолинейное движение и графики движения (10 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 10 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
