Газовые законы и изопроцессы, уравнение Менделеева — Клапейрона: 10 класс
Уравнение Менделеева — Клапейрона, закон Дальтона и три изопроцесса с их графиками. Ниже — кратко о главном, таблица, формулы и частые ошибки.
Все 14 заданий темы — в полном тренажёре
- Подсказка и пошаговое решение каждой задачи
- 6 уроков с теорией и чертежами
- Отчёт для родителя: что решено и где ошибки
Пробуйте. Условия — для родителей
Уровни сложности
В теме 14 заданий на 4 уровнях: разминка, основной, сложный, со звёздочкой.
Газовые законы и изопроцессы, уравнение Менделеева — Клапейрона — кратко
Уравнение Менделеева — Клапейрона, закон Дальтона и три изопроцесса с их графиками.
- pV = νRT = (m : M)RTp1V1 : T1 = p2V2 : T2ρ = pM : (RT)
- Уравнение состояния идеального газа
pV = νRT = (m : M) · RT, где p — давление (Па), V — объём (м3), m — масса газа, M — молярная масса (кг/моль), T — абсолютная температура (К), R = 8,31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная. Для постоянной массы газа: p1V1 : T1 = p2V2 : T2 (уравнение Клапейрона).
- Закон Дальтона
Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме их парциальных давлений: p = p1 + p2 + … Парциальное давление pi — давление, которое производил бы i-й газ, если бы он один занимал весь объём смеси при той же температуре: pi = νiRT : V.
- Изотермический процесс
Изопроцесс — процесс, при котором один из параметров состояния газа данной массы остаётся постоянным. Изотермический процесс — при постоянной температуре. Закон Бойля — Мариотта: для газа данной массы при постоянной температуре произведение давления на объём постоянно: pV = const, p1V1 = p2V2.
- Закон Гей-Люссака
Изобарный процесс — процесс при постоянном давлении. Для газа данной массы при постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре: V : T = const, V1 : V2 = T1 : T2 (закон Гей-Люссака, 1802).
- Как перенести график
1) Для каждого участка определите процесс: какой параметр постоянен. 2) Отметьте состояния 1, 2, 3 — найдите для них все три параметра (из законов или уравнения Клапейрона). 3) Нанесите точки в новых осях. 4) Соедините их линиями, соответствующими процессам по таблице: прямая через начало — только для изобары в V–T и изохоры в p–T.
Газовые законы и изопроцессы, уравнение Менделеева — Клапейрона в таблице
| Что | Формулы | Смысл |
|---|---|---|
| количество вещества | ν = N : Na = m : M | сколько молей частиц |
| основное уравнение МКТ | p = 1/3 m0 n v2 = 2/3 n Ē | давление — удары молекул |
| энергия и температура | Ē = 3/2 kT, p = nkT | T — мера средней энергии |
| скорость молекул | v = √(3RT : M) | сотни метров в секунду |
| уравнение состояния | pV = νRT, p1V1/T1 = p2V2/T2 | связь p, V, T |
| закон Дальтона | p = p1 + p2 + … | смесь газов |
| изопроцессы | pV = const; V/T = const; p/T = const | T, p или V постоянны |
Пример с ответом
Условие. Лабораторная работа. Класс имеет размеры 8 × 6 × 3 м, давление воздуха 100 кПа, температура 17 °C. Найдите массу воздуха в классе (M = 0,029 кг/моль).
Ответ. ≈ 173 кг.
3 шага с пояснениями — в полном тренажёре, в уроке «Уравнение состояния идеального газа».
Открыть разбор →Частые ошибки
-
Ошибка 1В pV = νRT и уравнении Клапейрона — только абсолютная температура. Нагрев с 27 до 127 °C увеличивает T в 400 : 300 раз, а не в 127 : 27.
-
Ошибка 2В уравнение с R = 8,31 подставляют СИ: V — в м3, M — в кг/моль. В отношениях p1V1 : T1 = p2V2 : T2 единицы объёма можно не переводить — они сокращаются.
-
Ошибка 3Каждый газ смеси занимает весь объём сосуда. Складываются не объёмы, а давления (и количества вещества).
Физика · 10 класс
Что внутри темы
- Урок 1Уравнение состояния идеального газа
- Урок 2Закон Дальтона. Смеси газов
- Урок 3Изотермический процесс
- Урок 4Изобарный и изохорный процессы
- Урок 5Графики изопроцессов
- Урок 6Проверь себя: МКТ и газовые законы
В полном тренажёре — 6 уроков с теорией и чертежами, задания 3 уровней, подсказки и разбор каждой задачи.
Чему научится ученик
- Применять уравнение pV = νRT
- Находить давление смеси газов по закону Дальтона
- Применять закон Бойля — Мариотта
- Применять законы Гей-Люссака и Шарля
- Строить изотерму, изобару и изохору в разных осях
- Узнавать процесс по графику и переносить график в другие оси
Ключевые понятия:параметры состоянияуравнение состоянияуравнение Менделеева — Клапейронауниверсальная газовая постояннаязакон Дальтонапарциальное давлениеизопроцессизотермический процессзакон Бойля — Мариоттаизобарный процессзакон Гей-Люссакаизохорный процессзакон Шарляизотермаизобараизохора
Что требует школьная программа
Применять уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона) и закон Дальтона; описывать изопроцессы в газе с постоянным количеством вещества: изотермический, изобарный, изохорный; строить и читать графики изопроцессов в осях p–V, V–T, p–T; определять массу воздуха в комнате по объёму, давлению и температуре.
Что повторить и что дальше
Основные положения МКТФизика, 10 класс
Физика, 10 классВопросы
Газовые законы и изопроцессы, уравнение Менделеева — Клапейрона · 10 классВ каком классе проходят тему «Газовые законы и изопроцессы, уравнение Менделеева — Клапейрона»?
В 10 классе, предмет «Физика».
Что повторить перед этой темой?
Основные положения МКТ (10 класс).
Что можно решить бесплатно?
Несколько задач прямо на этой странице. Подсказки, пошаговые решения и задания всех уровней — в полном тренажёре, первые 14 дней бесплатно.
Все темы 10 класса и отчёт для родителя
Первые 14 дней полный тренажёр бесплатно.
